Dobio je Nobelovu nagradu za otkriće asimptotske slobode (što je bilo važno za razvoj kvantne hromodinamike).

Više o Grosu možete naći na:

http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2004/gross-autobio.html

Ponegde u šali opisivana kao „Prijatelji“ sa četiri Rosa i bez Monike i Rejčel, serija počinje kada se Peni, devojka koja radi kao konobarica, useli u stan preko puta dvojice fizičara sa Kalteha, Lenarda Hofštetera i Šeldona Kupera. Pored ovo troje, glavna „postava“ serije obuhvata i Lenardove i Šeldonove prijatelje i kolege sa Kalteha, Hauarda Volovica i Ražeša Kutrapolija. Gotovo sav humor u seriji potiče od razlika u svetovima u kojima akteri žive: sa jedne strane Peni, devojka sa sela koja je došla u Los Anđeles nadajući se da će postati holivudska zvezda, skromnog formalnog obrazovanja, ali nesumnjivo socijalno inteligentna; sa druge „četvorka“ obrazovanih i genijalnih naučnika koji su kolekcionari stripova, igrači „World of Warcraft“ i „Age of Conan“ i socijalno krajnje pasivni. Kako se sprijateljuju, utiču jedni na druge, a gledaocima omogućavaju da uživaju u komičnim situacijama koje prate gotovo svaku njihovu interakciju. I u okviru „četvorke“, naravno, postoje razlike, što Peni (ili neki neupućeniji gledalac) na početku ne primećuje: od činjenice da Hauard jedini od njih nije doktor nauka, a da Ražeš nije u stanju da razgovara sa osobama ženskog pola sa kojima nije u srodstvu, do toga da je Lenard eksperimentalni fizičar i da želi aktivniji društveni život, za razliku od Šeldona koji je teorijski fizičar i potpuni antipod po pitanju društvenog života. Kada spominjemo fiziku (i nauku uopšte), važno je napomenuti da su tekstopisci serije u stalnom kontaktu sa nekim od eminentnih naučnika iz raznih oblasti nauke koji im pomažu konsultacijama u vezi sa pisanjem teksta (koji glumci kasnije imaju probleme da zapamte), tako da sve što likovi izgovaraju ima smisla i bazirano je u savremenoj nauci.

Za kraj, vratimo se na poređenje „Velikog praska“ sa „Prijateljima“. Na prvi pogled, deluje kao da osim činjenica da se većina radnje obe serije odvija u dva stana, jedan preko puta drugog, da obe serije imaju zarazne uvodne pesme i da su akteri neudati/neoženjeni dvadesetogodišnjaci, nema previše sličnosti, ali od prethodne sezone se „Veliki prasak“ prikazuje u istom udarnom terminu od 20h u kojem su se svojevremeno prikazivali „Prijatelji“, budući da rejting serije neprestano raste. Ostaje pitanje da li će ikada biti u stanju da dostigne 50 miliona gledalaca koji su svojevremeno gledali završnu epizodu „Prijatelja“. Autor ovog članka definitivno misli da je „Teorija Velikog praska“ to zaslužila svojim kvalitetom.

Geografske karakteristike…

Ovaj tekst će pokušati da vam na zanimljiv način prikaže prirodu Fruške Gore. Ova planina pripada tipu ostrvskih planina koja se najvećim delom nalazi u Srbiji, a mali deo zalazi u istočnu Hrvatsku. Dužina Fruške Gore je oko 80 km, a širina 15 km. Površine je oko 25.500 km². Za nacionalni park je proglašena 1960. godine, te je na taj način postala prvi nacionalni park u Srbiji. Najviši vrh Fruške Gore je Crveni Čot čija nadmorska visina iznosi 539 metara, te se zbog toga ova planina kategorizuje kao niska. Međutim, zbog toga što znatno nadvisuje okolni niski teren ona izgleda masivno.

Može se slobodno reći da je Fruška Gora sa hidrogeografskog stanovišta izuzetno bogata planina. Na njoj se nalaze mnogobrojni potoci, izvori, vrela, bare i veštačka jezera. Najveći broj potoka presuši sredinom leta, a ponovo se formiraju krajem jeseni. Potoci južne padine znatno su kraći u odnosu na potoke severne padine. Srednja godišnja temperatura na Fruškoj Gori iznosi 11,2°C. Relativna vlažnost vazduha je osrednja (76%). Područje Fruške Gore je najbogatije padavinama u Vojvodini.

Biljni svet…

Živi svet Fruške Gore je izuzetno raznovrstan i bogat, a naročito flora. Do danas je registrovano oko 1500 vrsta biljnih vrsta koje žive na ovoj planini. Od tog broja je oko 700 lekovitih vrsta. Sa ovako bogatom florom Fruška Gora može da se poredi sa mnogo većim i višim planinama sa prostora Srbije.

Poznato je šest vrsta iz razdela rastavića, što i nije tako malo ako se uzme u obzir da je do danas iz ove grupe poznato svega 15 recentnih vrsta u svetu. Iz razdela paprati je poznato 26 vrsta iz 14 rodova. Golosemenice su na Fruškoj Gori predstavljene sa samo jednom vrstom koju nije čovek zasadio – klekom. Svakako da su najbrojnije skrivenosemenice koje čine oko 90% flore ove planine. Čak se 69 vrsta biljaka koje čine floru Fruške Gore nalazi na listi prirodnih retkosti Srbije.

Jedna od zanimljivih vrsta koja se može sresti u šumama Fruške Gore je kopitnjak (Asarum europaeum). Ova biljka se karakteriše puzećim rizomom iz koga se razvijaju veoma kratke uzdižuće stabljike. Stabljika i lisne drške su dlakave, a listovi su slabo kožasti, glatki. Sa gornje strane su sjajni, tamnozelene boje, dok su sa donje strane ljubičasti. Kopitnjak je tipična mirmekohorna biljka, odnosno seme ove vrste raznose mravi. Koren kopitnjaka je poznat u narodnoj medicini. Svi delovi ove biljke su oštrog ukusa.

Kositernjak

U vlažnim šumama, rubovima šuma, šumskim čistinama, na obalama reka i potoka, kao i na peskovitim i glinovito-peskovitim zemljištima raste jedna vrsta iz grupe rastavića pod nazivom kositernjak (Equisetum hiemale). Obično se može naći u brojnim šumskim zajednicama gde često obrasta površine od nekoliko kvadratnih metara. Stabljike su šuplje i javljaju se u gustim busenima. Pretežno prezimljuju zelene, a ređe odumiru. Ova vrsta nalazi primenu u medicini.

Jedna od dosta čestih vrsta je svakako i kukurek (Helleborus odorus). Ovu biljku nalazimo na različitim staništima, kao što su svetle šume i šikare, rubovi šuma, šumske čistine, krčevine i slično. Stabljika kukureka je bez dlaka i uspravno je postavljena. Pri vrhu je više ili manje razgranata. Iste je dužine ili je nešto duža od prizemnih listova. Ovi listovi su dlanasto razdeljeni i prezimljuju. Karakterišu se dugačkim drškama i sastavljeni su od nekoliko jajasto-lancetastih listića. Slični prizemnim su i listovi stabljike. Razlikuju se jedino što im je drška kraća, a listići su kraći i uži. Cvetovi su relativno krupni, u promeru 4-7 centimetara. Cvetovi su jako mirišljavi i izgrađeni od pet velikih listića. Boja cveta je zelena, što je dosta karakteristično za ovu vrstu.
Jedna od najinteresantnijih biljaka koje žive na Fruškoj Gori je svakako Petrov krst (Paris quadrifolia). Rizom je dug, horizontalno postavljen, člankovit i ljuspast. Stabljika je uspravna i bez dlačica. Pri dnu stabljike se nalaze ljuspice. U pršljenu se u najvećem broju slučajeva nalaze četiri lista. Zbog krstastog rasporeda listova biljka je dobila domaći naziv Petrov krst, a latinski naziv quadrifolia znači „sa četiri lista“. U retkim slučajevima može da se nađe i do sedam listova u pršljenu, što je dalo povoda botaničarima za opisivanje nižih taksonomskih oblika. Cvetovi su dvopolni i nalaze se pojedinačno. Svaki cvet obično obuhvata osam prašnika. Ova biljna vrsta naseljava obično šume koje plave.

Petrov krst

Jedan od najčešćih predstavnika iz familije karanfila je poljski zvezdan (Stellaria graminea). To je višegodišnja biljka koja se karakteriše tankim i dugačkim puzećim rizomom. Zanimljivo je za ovu vrstu da se mogu razlikovati plodni i neplodni izdanci. Stabljike mogu biti do pola metra duge, lako su lomljive, a u preseku su četvrtaste. Listovi su linearnog oblika i dugi do pet centimetara. Cvetovi su varijabilni i relativno sitni. Prečnik cvetova se kreće između 5 i 12 centimetara. U građi cveta učestvuje pet čašičnih listića eliptično lancetastog oblika. Prisutno je i pet belih kruničnih listića koji su duboko izdeljeni na dva linearna dela. Prašnika u tipičnom slučaju ima deset, ali se dešava da nisu svi razvijeni. Ubraja se u lekovite vrste naše flore zbog aktivnih materija prisutnih u korenu.

Životinjski svet…

Fauna beskičmenjaka je za sada slabo istražena, te se ne zna definitivan broj vrsta koje je čine. Međutim, za sada se zna da su beskičmenjaci izuzetno brojni na ovoj planini, a najviše svakako ima insekata. Fauna kičmenjaka je dobro istražena i veoma raznovrsna. Do danas je zabeleženo oko 280 vrsta kičmenjaka. U potocima koji se nalaze na Fruškoj Gori nema riba zbog toga što su potoci izuzetno mali i tokom leta često presušuju. Iz grupe vodozemaca je poznato za sada 12, a iz grupe gmizavaca 11 vrsta. Ptica na Fruškoj Gori ima oko 200 vrsta, a jedan deo njih čine ptice selice koje se na ovoj planini dva puta godišnje kratko zadržavaju. Sisari su zastupljeni sa 60 vrsta.

Jedna zanimljiva i ugrožena životinja, iz klase vodozemaca, pod nazivom pegavi daždevnjak (Salamandra salamandra) je pronađena na Fruškoj Gori poslednji put pre više od 35 godina. Ova vrsta naseljava listopadne šume koje su bogate potocima. Preko dana je dosta spora i troma životinja. Aktivna je uglavnom noću kada se kreće u potrazi za hranom. Kada je vreme kišovito mogu će je predstavnike ove vrste videti i preko dana. Većinu vremena provodi na skrovitim mestima – ispod lišća, kamenja, srušenog drveća, panjeva ili u rupama. Ovakva mesta ovoj životinji osiguravaju zaštitu i dovoljnu količinu vlage. Pegavi daždevnjak nije opasan za čoveka, ali se od napadača brani ispuštanjem otrova iz žlezde koja se nalazi iza glave. Ova vrsta je veoma osetljiva na zagađenje i uništavanje staništa.

Izuzetno veliki insekt koji živi na Fruškoj Gori je jelenak (Lucanus cervus). Karakteriše ga gladak hitinski oklop smeđe-crne boje. Poseduje dva para krila. Prvi par krila je tvrd i prektiva veći deo tela, a drugi par krila je opnast i služi za let i nalazi se sklopljen ispod njih. Mužjaci su krupniji od ženki i poseduju velike gornje čeljusti koje su razgranate poput jelenskih rogova i koji im služe u borbi za ženke. Ova vrsta živi u hrastovim šumama. Odrasle jedinke su aktivne u sumrak. Iako na prvi pogled izgledaju kao grabljivi insekti, jelenci se hrane nektarom i drugim biljnim tečnostima. Ova vrsta je nekada bila veoma česta. Međutim, zbog nedostatka prirodnih staništa postaje sve ređa.

Svet gljiva…

Jedno od najzanimljivijih carstava živih bića je carstvo gljiva. Na Fruškoj Gori su gljive zastupljene sa oko 500 do sada registrovanih vrsta. Nalažene su na pašnjacima, u ritovima, plavnim livadama i šumama. Možemo slobodno reći da gljive na Fruškoj Gori možemo naći na svim lokalitetima koji se ne obrađuju. U cifru od 500 vrsta su uračunate i takozvane sluzave gljive, koje se prema savremenim klasifikacionim sistemima grupišu uglavnom u kladu Amoebozoa. Treba naglasiti da kratki opisi koji su dati u ovom tekstu nisu dovoljni za pouzdanu determinaciju gljiva, te ih nemojte konzumirati bez dodatne provere (najbolje se obratiti nekom mikologu ili gljivaru). Trovanje gljivama je dosta često, kako na našim prostorima, tako i u ostatku sveta.

Jedna od najčešćih vrsta gljiva koje žive na Fruškoj Gori je šumarica (Agaricus silvaticus). Osnova šešira je svetla i pokrivena crvenosmeđim ili tamnosmeđim vlaknastim ljuspicama. Prečnik šešira je između 5 i 8 centimetara. Ova gljiva naseljava zimzelene i mešovite šume. Naročito voli mesta ispod smreke. Raste godinama na istom mestu, a leti i u jesen se može naći u većim grupama.

Česta gljiva Fruške Gore koja naseljava vlažne listopadne i crnogorične šume je biserka (Amanita rubescens). Šešir je dosta varijabilne boje, ali su to obično crvenkastosmeđe nijanse. Sa starenjem šešir bledi i dolaze do izražaja crvenkaste pege. Stručak je svetliji od šešira. Obično je bele ili belkaste boje sa crvenkastim odsjajem. Na dodir pocrveni. Cilindričnog je oblika, a može da naraste između 10 i 20 centimetara.

Svakako najotrovnija gljiva koja naseljava Frušku Goru je zelena pupavka (Amanita phalloides). Ova vrsta je inače i najotrovnija vrsta iz carstva gljiva koja živi na teritoriji Srbije. Šešir ove opake gljive se javlja u raznim nijansama zelene boje. Prečnik šešira zelene pupavke se kreće u rasponu od 6 do 15 centimetara. Stručak je beo, žutozelenkast ili sivkast, a naraste između 5 i 12 centimetara. Zelena pupavka se nalazi po svim šumama. Najčešće naseljava listopadne, naročito hrastove i bukove šume. Raste pojedinačno ili u manjim grupama od kraja proleća do kasne jeseni. Poznato je da samo 20 grama plodnog tela ove gljive ubije zdravog čoveka! Otrov se ne može ukloniti kuvanjem, a dokazano je da čak i pepeo ove gljive ima smrtonosan karakter!

Linkovi…
1. YouTube kanal Stefana Lukete
2. Foto galerija „Photo biology“
3. Flora Fruške Gore
4. Biljke Fruške Gore
5. Biodiverzitet Fruške Gore
6. Nacionalni park Fruška gora

Kamp je namenjen svima onima koji žele da saznaju, nauče ili da drugom prenesu svoje znanje (uglavnom su to studenti i srednješkolci, ali ima i čitavih porodica sa sasvim malom decom). To znanje je raznovrsno, od toga kako je nastao svemir i kako su napraljveni hemijski elementi pa do Zvezdanih staza i Ratova, tj. do naučne fantastike. Učesnici kampa su sa svih strana, najviše iz Srbije, ali i iz svih bivših republika.

Kamp organizuje Astronomski magazin uz pomoć prijatelja. Kamp finansijski pomaže Porkajinski sekretarijat za nauku i tehnološki razvoj i PMF u Novom Sadu. Više informacija o kampu možete naći na sajtu organizatora.

Izvor: Svet nauke, Astronomski magazin

Malcolm Fridlund iz Evropske Svemirske Agencije (ESA) opisuje potragu za ekstra-solarnim planetama i objašnjava kako nam one mogu pomoći u shvatanju porekla života na Zemlji.

Image courtesy of ESA

CoRoT

27 – Decembra 2006. godine, Francuska svemirska agencija CNES (Centre National d’Etudes Spatiales), ESA i njihovi partneri su lansirali satelit CoRoT (Convection, Rotation and planetary Transits) za potragu malih Zemljolikih planeta van Sunčevog sistema i uočavanje ‘zvezdanih potresa’. CoRoT je namenjen ispitivanju rotacije zvezda i konvekcije vrućeg gasa iz zvezdane unutrašnjosti. Takođe je namenjen i za detektovanje prelaza planeta između Zemlje i diska zvezda (tranzit planeta).

Sva tri fenomena se mogu proučavati merenjem promena intenziteta emitovane svetlosti sa posmatranih zvezda. Konvekcija iz unutrašnjosti zvezde uzrokuje smanjenje ili povećanje intenziteta svetlosti za milioniti deo. Područja intenzivne magnetne aktivnosti sprečavaju konvekciju, formirajući oblasti smanjene površinske temperature koje su vidljive kao tamne zvezdane pege. Usled rotacije zvezde, dolazi do male promene, u zavisnosti od broja zvezdanih pega na hemisferi koja je u našem vidnom polju; posmatrajući zvezdane pege možemo odrediti brzinu rotacije. Konačno, kada planeta na orbiti oko zvezde prođe između satelita CoRoT i zvezde, može se uočiti kao malo periodično smanjenje svetlosti zvezde.

Na grafiku je predstavljen tranzit prve egzo planete otkrivene satelitom CoRoT: CoRoT-Exo-1b. Rezultat tranzita je smanjenje luminoznosti zvezde nalik Suncu, period revolucije planete je 1.51 dana. Planeta je vruć džin nalik Jupiteru, slična Jupiteru i po masi (masa određena spektroskopskim posmatranjima sa Zemlje) i ima 1.49 +/- 0.08 radiusa Jupitera.

Image courtesy of ESA

Tranziti planeta se koriste da bi se detektovale egzoplanete, dok merenja konvekcije i rotacije određuju karakteristike zvezde oko koje su pronađene orbite planeta. CoRoT će takođe biti upotrebljen za astroseizmologiju: detektovanju akustičnih talasa koje se stvaraju duboko u unutrašnjosti zvezde koji uzrokuju žuborenje površine, poznato kao ‘zvezdani potres’. Tačna priroda žuborenja omogućuje astronomima da precizno izračunaju zvezdanu masu, starost i hemijski sastav.

Za merenje ovih fenomena su potrebni svemirski teleskopi sa veoma preciznim fotometrom. Satelit CoRoT ima u prečniku 30 cm – napravljen specifično za ovu upotrebu. Jedini instrument na njemu je kamera koja slika svake 32 sekunde. Računar tada meri promene svetlosti svake zvezde i vremenom se dobija svetlosna kriva. Letelica je usmerena u istu tačku neba do 150 dana, za to vreme istovremeno posmatra i do 12 000 zvezda. Što je duže uperena u iste zvezde, tim se uočuje više tranzita.

CoRoT može detektovati planete koje su blizu svojih zvezda, kojima je potrebno i do 50-75 dana za revoluciju – i može naći planete koje su veličine Zemlje. Izgled svetlosne krive nam pokazuje kako se planeta kreće, kako se ponašaju spoljni delovi zvezde i takođe veličinu planete. Kada CoRoT detektuje planetu, astronomi mogu posmatrati zvezdu i planetarni sistem sa zemlje, i detaljnije proučavati

CoRoT je uperen u isti pravac više od 150 dana, pre nego što dođe u položaj da bude uperen u Sunce, CoRoT se okreće za 180⁰ i postavlja se u drugi pravac.

Image courtesy of ESA

Satelit CoRoT  je za sada pronašao nekoliko većih planeta. Sada počinje da beleži šta mislimo da su male planete. To će nam omogućiti da saznamo koliko je čest naš tip planetu u Svemiru.

Ekstraterestrijalni život

Zašto je važno znati koliko su uobičajene Zemljolike (male i čvrste) planete. Prvo, zato što bi mi želeli da znamo da li je naša planeta jedinstvena. Dalje, pronalaženje Zemljolikih planeta izvan Sunčevog sistema može nam pomoći da razumemo kako je nastao život na Zemlji pre 3.5 milijardi godina.

Po hipotezi pre 30. godina, naučnici su pretpostavili da svi tipovi ‘života’ opstaju kao i na Zemlji, i da vanzemaljske forme života imaju istu vrstu metabolizma kao što je naš. Tako da su istraživači osnovali svoju potragu za tim šta se desilo na Zemlji. Iako je proces koji je uzrokovao pojavu života na Zemlji još uvek nepoznat, veruje se da se može povezati sa prisutnošću tečne vode na tvrdoj, kamenoj planetarnoj površini.

Ako postoje neke planete nalik Zemlji, da li je na nekim evoluirao život?

Pronaći ekstra-solarnu planetu veličine Zemlje je teško. Još koliko bi bilo teže posmatrati život sa te udaljenosti?

Umetnički pogled na satelit CoRoT

na svojoj orbiti na 900 km iznad Zemlje.

Image courtesy of ESA / CNES

Naročito bi bilo teško ako bi to bile samo bakterije, koje su bile jedini živi organizmi na Zemlji prvih milijardu godina i još uvek nadmašuju druge vrste u odnosu million prema jedan u odnosu na pojedince, a moguće i u odnosu na broj vrsta.

Ključno je pronaći planetu sa atmosferom u hemijskoj ravnoteži. Atmosfera planete (kao i skoro sve ostalo) teži uravnoteženju (gde se svaka hemijska reakcija odvija istom brzinom kao i obrnut proces). Život, međutim, menja svoje okruženje: na primer, sav slobodan kiseonik (O₂) u našoj atmosferi je proizvod živih organizama – biljke i drugi organizmi uzimaju ugljendioksid i pretvaraju ga u kisonik, koji se zatim oslobađa. Kiseonik je toliko reaktivan da, ukoliko bi život nestao sa Zemlje, slobodan kiseonik u atmosferi bi nestao za manje od 4 miliona godina (što je mali period u odnosu na godine Zemljine istorije)

Umetnička vizija egzoplanete HD 189733b, sada poznatoj po tome da ima metan i vodu u svojoj atmosferi (iz ispitivanja sa Habla i Spicer teleskopa). Metan je prvi organski molekul nađen na ekstrasolarnoj planeti. Otkriće uz pomoć spektroskopskog ispitivanja svetlosti matične zvezde koja je prošla kroz atmosferu planete.

Image courtesy of ESA

Slično hemijsko narušenje ravnoteže se dogodilo kada je život započeo na Zemlji i bakterije proizvodile previše metana. Šta se dogodilo sa bakterijama koji su proizvodili metan i njihovim svetom? Ne znamo tačno, ali se veruje da su novi organizmi evoluirali i počeli produkciju kiseonika: kisonik je bio otrovan za proizvođače metana, i večina ih je izumrla.

Međutim, sadašnja tehnologija je nedovoljna da analizira atmosfere manjih planeta. Svetlost koju primamo sa egzoplaneta je ekstremno slaba, i potrebne su veoma veliki teleskopi: od svih fotona izračenih sa egzoplanete, samo nekoliko fotona po kvaratnom metru stignu na Zemlju. Dalje, naša atmosfera sadrži veliku količinu kiseonika i metana tako da je već mnogo ‘fotona kiseonika’ i ‘fotona metana’ (fotoni sa metanovim i kiseonikovim potpisima, respektivno). Nekoliko ‘kiseonikovih fotona’ i ‘metanovih fotona’ sa egzoplanete moraju nadmašiti ove u atmosferi Zemlje, što je nemoguće za njihovu detekciju. Tako da moramo ići u svemir – sa velikim teleskopima – što je u oba slučaja veoma teško i veoma skupo. Naučnici razrađuju sledeću generaciju instrumenata koji bi tehnički bili u mogućnosti izvršiti neophodna posmatranja da bi nam rekli da li je na ovim planeta započeo život i, ako jeste, šta se s njim dešava.

Na kraju, nadamo se da ćemo primeniti ovo znanje za razumevanje evolucije života na našoj planeti.

CoRoT je prvi ugledao transit planete CoRoT-7, u sazvežđu Monoceros (Jednorog), udaljenu oko 500 svetlosnih godina, jeseni 2008. Međutim, potvrđivanje prirode planete velikim teleskopima na zemlji je trebalo nekoliko meseci, tako da otkriće nije bilo objavljeno do 3. Februara 2009.

Za merenje mase planete i gustine, astronomi su koristili visoko precizan tragač planetarnih radijalnih brzina (High Accuracy Radial velocity Planet Searcher , HARPS) sa spektrografom okačenim na 3.6 m teleskopu u La Silla opservatoriji u Čileu, obavljajući najduži period posmatranja na toj mašini do sada (70 sati). 16. Septembra 2009, su konačno objavljeni rezultati.

Umetnička vizija Corot-7b
Image courtesy of ESO / L. Calcada

Planeta, poznata kao CoRoT-7b, mase slične Zemljinoj, šta je stavlja među najlakšim poznatim egzoplanetama. Sa prečnikom dva puta manjim od Zemljinog, takođe je i najmanja egzoplaneta pronađena do sada. Svaka 20.4 sata, CoRoT-7b pomračuje mali deo (jedan deo od 3000) svetlosti svoje zvezde za nešto više od sat vremena. Kružeći oko zvezde brzinom većom od 750 000 km/h, više od sedam puta brže nego što se Zemlja kreće oko Sunca, to je ujedno i egzoplaneta sa najbržom revolucijom.

I ne samo to: samo je 2.5 miliona km udaljena od matične zvezde tj. 23 puta bliže nego  što je Merkur Suncu, što je čini i najbližom poznatom planetom svojoj matičnoj zvezdi. Toliko je blizu da mora da prolazi kroz ekstremne uslove, što je čini nenastanjivom za život kakvog ga mi znamo. Verovatna temperatura na njenoj ‘dnevnoj strani’ je iznad 2000⁰C, ali -200⁰C na njenoj ‘noćnoj strani’. Izračunata gustina je slična Zemljinoj, nagoveštavajući da je planetarna kompozicija slična čvrstoj. Teorijski modeli predpostavljaju da planeta može imati površinu od lave ili kipućeg okeana.

Astronomi su pronašli iz njihovih podataka da CoRoT-7 ima još jednu egzoplanetu malo dalje od zvezde nego CoRoT-7b. Planeta CoRoT-7c obrne se oko zvezde za 3 dana i 17 sati i oko 8 puta je masivnija od Zemlje. Za razliku od CoRoT-7b, ova planeta na prelazi između svoje zvezde i Zemlje, tako da je nemoguće izmeriti njen poluprečnik niti gustinu.

Pronalaženje dovodi astronome bliže otkriću nastanjivih ekstrasolarnih planeta, ali takve planete morale bi biti dalje od matične zvezde da bi mogle održati život kakvog ga mi znamo.

Malcolm Fridlund je Švedski astronom koji je radio u Evropskom Svemirskom Istraživačkom i Tehnološkom Centru (European Space Research and Technology Centre, ESTEC) više od 20 godina. Naučno specijalizovan u području egzoplaneta i metoda njihovog pronalaska i proučavanja. On je trenutno ESA-in naučnik na projektu CoRoT misije.

Preveo: Robert Džudžar

Tekst preuzet iz časopisa: Science in School

Matematički prostor koji je najbliži našim shvatanjima jeste trodimenzionalni prostor Euklidske geometrije. U Euklidskom prostoru razdaljina između dve tačke je obična prava linija. U matematici postoji uopštenje ovog prostora, metrički prostor koji je definisan skupom i razdaljinom između elemenata skupa. Odabirom te razdaljine, odnosno metrike, možemo kreirati različite oblike prostora. Tako, naprimer, Rimanova geometrija proučava zakrivljeni prostor koji predviđa Opšta teorija relativnosti. U ovakvim, drugačijim prostorima, topološka dimenzija takođe ima svoje uopštenje. Hauzdorfova (ili Hauzdorf-Besicovič) dimenzija je nenegativni realni broj koji se može povezati sa bilo kojim metričkim prostorom. Hauzdorfova dimenzija tačke je, kao i topološka, jednaka nuli, za liniju je jedan, a za ravan dva itd. Međutim, Hauzdorfova dimenzija može imati i vrednosti između celih brojeva za mnoge nepravilne skupove metričkih prostora, pa tako i za samoslične skupove – fraktale. Hauzdorfovu dimenziju kod fraktala nazivamo još i fraktalna dimenzija.

Kada je Mandelbrot po prvi put iskoristio termin fraktal, fraktal je definisao kao objekat čija je Hauzdorfova dimenzija strogo veća od topološke dimenzije. Upravo ovo je osobina fraktala podjednako bitna kao samosličnost, iako ima svoje izuzetke – krive koje popunjavaju prostor, poput Hilbertove krive, čiji oblik teži običnom dvodimenzionalnom kvadratu.

Već smo rekli da je dimenzija posmatranog prostora data sa , pri čemu, kada početni oblik smanjimo puta u svakom od prostornih pravaca, dobijamo da početni oblik možemo prekriti sa takvih umanjenih oblika. Po sličnoj formuli računamo i fraktalnu dimenziju. Uočimo da kod fraktala imamo neprestan proces umanjivanja početnog oblika (umanjivanje koje kod kvazisamosličnih i statistički samosličnih fraktala može biti praćeno i raznim drugim transformacijama). Stoga fraktalnu dimenziju definišemo kao , gde je broj koraka u konstrukciji fraktala.

Uzmimo za primer Trougao Sjerpinskog, kako bismo objasnili postupak računanja fraktalne dimenzije. U jednom koraku konstrukcije ovog fraktala stranice trougla iz prethodnog koraka smanjujemo dva puta i taj stari trougao ispunjavamo sa tri nova trougla, odnosno u ovom procesu , . Odavde za fraktalnu dimenziju Trougla Sjerpinskog dobijamo .

Slično, ukoliko uzmemo pravu liniju i isecamo središnju trećinu linija u svakom koraku dobićemo Kantorov skup fraktalne dimenzije . Za Kantorovu prašinu, odnosno Kantorov skup u tri dimenzije, možemo izračunati fraktalnu dimenziju od . Fraktalna dimenzija Kohove krive iznosi , a za Vajerštrasovu funkciju 1.5. Dimenzija ivice Mandelbrotovog i dimenzija skupa Džulija iznose 2. Menger-Sjerpinski sunđer, uopštenje Tepiha Sjerpinskog, ima fraktalnu dimenziju jednaku 2.73. Uočimo, dodatno, da je topološka dimenzija Kantorovog skupa i prašine (skupa tačaka) 0, Kohove krive (linije), Vajerštrasove funkcije, Mengerovog sunđera, obim Mandelbrotovog skupa i Džulijevog skupa. 1. Ovi fraktali, dakle, ispunjavaju uslov da im je Hauzdorfova dimenzija strogo veća od topološke. Spomenimo i jedan primer fraktala u prirodi ovom prilikom, karfiol, koji na svom poprečnom preseku daje svaki put po 13 grančica, 3 puta manjih, pa je njegova fraktalna dimenzija .

Kantorov skup                                      Vajerštrasova funkcija                     Mengerov sunđer

Multifraktali su fraktali koji se ne mogu opisati jedinstvenom fraktalnom dimenzijom, već je za to potreban kontinualni spektar takvih eksponenata kao što je dimenzija. Vratimo se na postupak izračunavanja fraktalne dimenzije. Pokazali smo da je lako izračunati fraktalnu dimenziju nekog fraktala kada poznajemo egzaktno, jednostavno geometrijsko pravilo po kome se taj fraktal konstruiše. Međutim, fraktali se mogu dobiti i kao geometrijska interpretacija rekurzivne algebarske funkcije, ili se mogu dobiti kroz neke slučajne procese. Tako za mnoge fraktale u prirodi ne možemo odrediti pravilo po kome su konstruisani. Ono što možemo približno odrediti u ovim slučajevima jeste fraktalna dimenzija, a pritom se služimo nečim što se naziva box-counting metod. Naime, formulu za fraktalnu dimenziju možemo preformulisati na sledeći način: , gde je sada linearna dužina umanjenih objekata, a ukupan broj objekata da bi se određenim pravilom prekrio početni oblik. Ovde možemo uvesti još jedan pojam, box-counting dimenziju, koja se računa po upravo navedenoj formuli, pri čemu je stranica kvadratića (ili npr. kockica i slično), a minimalni broj tolikih kvadratića potrebnih da se u potpunosti prekrije fraktal koji se ispituje. Ova dimenzija je uglavnom, ali ne i baš uvek, jednaka fraktalnoj dimenziji.

Box-counting metod je numerička metoda za nalaženje dimenzije fraktala i sam postupak je vrlo jednostavan. Iz formule uočavamo da će dimenzija fraktala biti jednaka koeficijentu prave dobijene na grafiku zavisnosti od , za što je moguće manje kvadratiće. Dakle, fraktal postavljamo na mrežu kvadratića (ukoliko se radi o fraktalu koji se iscrtava u ravni). Uzimamo različite veličine kvadratića, odnosno variramo , a zatim prebrojavamo kvadratiće u kojima se nalazi neki deo fraktalne krive, odnosno merimo . Na kraju određujemo kao i svaki koeficijent neke linearne zavisnosti.

Jedan od prvih problema o fraktalima na koje je Mandelbrot skrenuo pažnju bio je kako izračunati dužinu obale Velike Britanije. Kako je obala Velike Britanije izrazito zakrivljena, izlomljena linija, ona ispoljava fraktalne osobine, a dužine fraktalnih krivi su teoretski beskonačne. Luis Ričardson prvi je primetio pravilnost između dužine granica pojedinih zemalja i skale na kojoj iste posmatramo, odnosno linearnost funkcije od na grafiku. Na ovaj način, dakle, možemo izračunati fraktalne dimenzije granica raznih država, mereći dužine granica sve manjim i manjim dužima. Tako dobijamo da je fraktalna dimenzija obale Velike Britanije 1.25, Australije 1.13, granica Portugala, a i Nemačke 1.12. Obala Norveške, sačinjena od mnogobrojnih fjordova, ima fraktalnu dimenziju  1.52. Sa druge strane, fraktalna dimenzija granice Južne Afrike iznosi približno 1, što se lako objašnjava činjenicom da je ova linija veoma malo razlomljena, odnosno lako ju je ispitati i običnom Euklidskom geometrijom.

Druge fraktalne dimenzije koje možemo izmeriti su, naprimer, fraktalna dimenzija raspodele jata galaksija u svemiru, koja ima vrednost blisku dvojci, zatim fraktalna dimenzija zgužvanog papirića, koja iznosi 2.5 i mnoge druge. Procenjena fraktalna dimenzija brokolija iznosi 2.66, površine ljudskog mozga 2.79, a površine plućnih alveola 2.97.

Literatura:

http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal

Uistinu, fraktali su svuda oko nas. Ne samo u obliku i izgledu stvari koje nas okružuju, već i u samoj srži raznih fenomena, u funkcijama koje opisuju jednostavnije i kompleksnije sisteme i procese. Veoma važnu primenu našli su u teoriji haosa. Naravno, umetnost ih takođe iskorišćava do krajnjih granica.

Ne postoji jedinstvena, sveobuhvatna definicija fraktala. Verovatno najbliža bi bila ona koju je dao zvanični začetnik matematičke oblasti koja se bavi fraktalima, Benoa Mandelbrot: “Hrapav ili izlomljeni geometrijski oblik koji može biti podeljen u delove, od kojih je svaki (barem približno) umanjena kopija celine“. Ovu osobinu fraktala nazivamo samosličnost. Mandelbrot je takođe ovim čudnovatim oblicima dao ime fraktali, od latinske reči fractus što znači „slomljen“ ili „izlomljen“. Uopšteno se može reći i da je fraktal granični skup tačaka dobijen iterativnim (ponovljenim) jednostavno zadatim procesom. Operacija se formalno ponavlja do u beskonačnost, a u realnom okruženju do određenog nivoa detalja. Postoji još nekoliko bitnih osobina fraktala, od kojih ih svaka delom definiše.

Teoretski, fraktali poseduju detaljnu strukturu na proizvoljno odabranoj veličinskoj skali. To znači da, što više uvećavamo deo slike nekog fraktala, slika i dalje zadržava finu, detaljnu strukturu. U realnim objektima ova osobina ipak nije u potpunosti ispunjena, fraktalna struktura ograničena je najkasnije na atomskoj ili molekulskoj skali. Pri konstrukciji i iscrtavanju fraktala na računaru, ograničeni smo određenom rezolucijom zbog konačno velike memorije računara. Takođe, fraktali se, zbog svoje neobičnosti, ne mogu lako opisati Euklidskom geometrijom.

Obim i površina

Iako na prvi pomen zvuči kao neverovatan paradoks, kod fraktalnih oblika konačno velika površina ograničena je beskonačno velikim obimom. Dokažimo ovu tvrdnju za Kohovu krivu. Neka je dužina početne linije pri konstrukciji ove krive jednaka a. U idućem koraku dužina krive biće  , jer smo oduzeli jednu trećinu linije, a dodali dve trećine. Nakon drugog koraka obim linije biće i tako dalje. Možemo uočiti da se obim linije povećava po stepenoj zavisnosti od broja izvedenih koraka: , a granična vrednost stepene funkcije u pozitivnoj beskonačnosti za osnovu veću od 1 ne postoji, odnosno, ova funkcija raste u beskonačnost.

Sa druge strane, ukoliko sada sa a obeležimo jednu trećinu početne linije, površina trougla dobijenog u prvom koraku iznosiće . Površina dodata u drugom koraku iznosiće , gde je dužina novih, manjih trouglova, a množenje brojem 4 proističe iz toga da dodajemo 4 nova trougla. Uočićemo da se površina trenutno dodatih trouglova povećava svaki put puta. Površina Kohove krive biće jednaka , odnosno zbiru površine početnog trougla i zbira članova geometrijskog niza sa beskonačno mnogo članova. Početni član tog geometrijskog niza jeste , gde je A površina početnog trougla, a količnik niza . Ovaj niz konvergira i ima svoju graničnu vrednost. Konačno, površina Kohove krive težiće konačnoj vrednosti od .

Samosličnost

U geometriji, dve figure su slične ukoliko su istog oblika. Dva kvadrata su uvek slična. Dva pravougaonika kod kojih je razmera stranica ista, takođe. Kod trouglova su nam poznati stavovi po kojima zaključujemo da su dva trougla slična, itd. Samosličnost možemo definisati kao osobinu figura da su određeni manji delovi te figure slični figuri u celini, apsolutno ili približno. Fraktali mogu biti potpuno samoslični, odnosno identični na različitim veličinskim skalama, poput Kohovih i fraktala Sjerpinskog. Mogu biti i kvazisamoslični, poput Mandelbrotovog skupa (o kome će biti više reči kasnije). Takvi fraktali su približno, ali ne istovetno identični na različitim skalama. Na kraju, postoje i statistički samoslični fraktali, često stvoreni na osnovu nekih slučajnih procesa, pri čemu uvek postoji određena veličina, odnosno mera, čija vrednost ostaje ista na različitim skalama.

Iako smo na početku naveli Mandelbrotovu definiciju fraktala na osnovu samosličnosti, nisu svi samoslični objekti ujedno i fraktali (npr. obična prava linija). Sam Mandelbrot termin fraktal uveo je na osnovu jedne podjednako bitne osobine fraktala – fraktalne dimenzije.

Nastaviće se…

PROGRAM PREDAVANjA I AKTIVNOSTI

Petak, 18. jun 2010.

17:00 – SVEČANO OTVARANJE – prof. dr Jelena Milogradov- Turin, predsednik ADRB
17:15 – „GIGA GALAXY ZOOM – rad u Hablovom timu Evropske svemirske agencije“ – Ivana Horvat, astronom, Novi Sad
17:35 – „NASTANJIVI SVETOVI“ – Jovan Aleksić, fizičar, saradnik ADRB, finalista takmičenja „Laboratorija slavnih (FameLab) 2008“
18:05 – „PUT KROZ MIKROKOSMOS“ – dr Tijana Prodanović, Prirodno-matematički fakultet Novi Sad, pobednik takmičenja „Laboratorija slavnih (FameLab) 2008“
18:40 – „DA LI I KAKO ŠTITIMO PLANETU?“ – dr Milica Kašanin Grubin, profesor Fakulteta zaštite životne sredine, Univerzitet EDUKONS, Sremska Kamenica
19:15 - PAUZA
19:30 – INFLACIONA PARADIGMA – KOSMOS KAO „ŠTAMPARIJA“ – prof. dr Goran Đorđević, Prirodno-matematički fakultet u Nišu
20:15 – „MODEL POPULARIZACIJE NAUKE KROZ SAJT www.viva-fizika.org“ – Milija Jovičić, finalista takmičenja „Laboratorija slavnih (FameLab) 2009“
20:35 – „KAKO SE RODILA ASTROBIOLOGIJA – priča o ekstremofilima“ – Ilija Bilić, finalista takmičenja „Laboratorija slavnih (FameLab) 2009“
21:05 – „LETNJA ŠKOLA ASTRONOMIJE – projekcija kratkog filma sa Golije 2007“ – Aleksandar Otašević, ADRB
21:30 – Posmatranja teleskopom sa terase Narodne opservatorije – Branko Simonović, saradnik ADRB

Subota, 19. jun 2010.

15:00 - „METODE I TEHNIKE NAUČNO-POPULARNIH PREDAVANJA“ – Jovan Aleksić, fizičar, saradnik ADRB, finalista takmičenja „Laboratorija slavnih (FameLab) 2008“
15:30 - „SUNCE U VAŠEM DOMU – korišćenje solarne energije u domaćinstvu“ – Momir Đekić, pobednik takmičenja „Laboratorija slavnih (FameLab) 2010“
15:50 - „DIREKTAN PRENOS IZ CENTRA SUNCA“ – Marko Rančić, finalista takmičenja „Laboratorija slavnih (FameLab) 2010“
16:10 – „KAKO ŽIVE ZVEZDE“ – Milan Milošević, urednik sajta www.svetnauke.org, AD „ALFA“ iz Niša
16:30 - „PODSTICAJNA OKOLINA ZA UČENjE PRIRODNIH NAUKA“ – dr Mirjana Popović Božić, Institut za fiziku
17:00 – PAUZA
17:15 – „TITAN – ČUDESAN SATURNOV SATELIT“ – Dragan Lazarević, rukovodilac astronomske sekcije Prirodnjačkog društva „GEA“, Vršac
17:35 – „FIZIKALIŠEŠ LI? Predstavljanje Društva ljubitelja fizike FIZIKSI“ – mr Tatjana Marković Topalović, Šabac
18:10 - OKRUGLI STO „U SFERI POPULARNE NAUKE – šta publika voli da gleda, sluša i čita o nauci“ – Moderator Ilija Bilić, učesnici: urednik Naučne redakcije RTS-a Milica Momčilović, novinari Radio Beograda Marija Mišić i Ružica Vrhovac
19:15 – „ZVEZDANI BIOSKOP: PLANETARIJUMSKA PROJEKCIJA“ – Aleksandar Otašević, ADRB
20:00 – Poseta Astronomskoj opservatoriji u Beogradu, Zvezdarska šuma
20:15 – Polazak grupe sa platoa ispred Narodne opservatorije na Kalemegdanu;
21:00 – Okupljanje na Astronomskoj opservatoriji na Zvezdari;
21:15 – Predstavljanje posmatračkih programa i instrumenata Astronomske opservatorije (dr Miodrag Dačić) posmatranje nebeskih tela nekim od teleskopa (ukoliko uslovi dozvole); za posetioce koji dolaze pojedinačno na Astronomsku opservatoriju: autobusi 65 i 77, trolejbusi 28 i 40, za sve četiri linije – ići do poslednjih stanica na Zvezdari.
21:00 – Posmatranja teleskopom sa terase Narodne opservatorije – Branko Simonović, saradnik ADRB (važi za one koji ne idu na Astronomsku opservatoriju na Zvezdari).

Nedelja, 20. jun 2010.

11:00 – PREDSTAVA „DOBRO MESTO“ SA ZVEZDANOM PROJEKCIJOM – Pripremila Mijatović Mirjana, vaspitač; Izvodi pretškolska grupa vrtića „NEVEN“, Zvezdanu projekciju izvodi mr Nataša Stanić
12:00 – „ZVEZDANI DETEKTIVI – ASTRONOMIJA ZA DECU, PROJEKAT SVEST O UNIVERZUMU“ I DODELA NAGRADA SA LIKOVNO-LITERARNOG KONKURSA „NA TEBI JE DA OTKRIJEŠ SVEMIR“ – mr Nataša Stanić

Tokom čitavog Beogradskog astronomskog vikenda, posetioci će moći da pogledaju IZLOŽBU IZABRANIH DEČIJIH RADOVA SA LIKOVNO-LITERARNOG KONKURSA „NA TEBI JE DA OKTKRIJEŠ SVEMIR“. Izložbu pripremila i organizovala mr Nataša Stanić, ADRB.

Program  XXVIII BAV-a pripremila:

Mr Nataša Stanić

Hemija u forenzici – primeri iz prakse

Predavač će biti dr Niko Radulović, docent Odseka za hemiju Prirodno-matematičkog fakulteta u Nišu. Predavanje se odžava u okviru ”Projekta podizanja kapaciteta, promocija i popularizacija fizike i prirodnih nauka”. Organizatori predavanja su Odsek za fiziku Prirodno-matematičkog fakulteta, niška Podružnica Društva fizičara Srbije i Astronomsko društvo ”Alfa” iz Niša, u saradnji sa Minstarstvom za nauku i tehnološki razvoj Republike Srbije.

Forenzične nauke su one nauke koje su od važnosti za postupke pred sudovima, jer svojim sadržajem, spoznajama i posebnim stručnim znanjima onih koji se njima bave omogućavaju i/ili pomažu sudu da utvrdi činjenice relevantne za odlučivanje. Forenzika zato predstavlja novo interdisciplinarno područje zajedničko svim naučnim granama, a u funkciji je napretka nauke i potreba pravosuđa. Teme koje obrađuje forenzička hemija se prvenstveno tiču analitike uzraka sakupljenih na mestu zločina, a u ovom predavanju biće predstavljeni neki realni primeri koji demonstriraju mogućnosti forenzičke hemijske laboratorije. Biće reči o tretiranju fizičkih dokaza i donošenju valjanih zaključaka na osnovu rezultata hemijskih analiza. Primeri će se ticati analize vlakna (identifikacija i poređenje: mikroskopija, infracrvena spektroskopija), hemija otisaka prstiju (hemijski sastav latentnog ostatka otiska), ispitivanja uzroka požara (hemija vatre; uslovi za javljanje plamena; eksplozije; skupljanje uzoraka sa mesta požara) određivanja rastojanja pucanja, analize alkohola u dahu, kao i analize kontrolisanih supstanci (kvalitativna i kvantitativna analiza amfetamina, Cannabis sativa i proizvoda, heroina i kokaina).

Izvor: Svet nauke

Na TV ekranima se ovih dana često vrtela reklama i poziv za akciju: „Očistimo Srbiju“. Među ostalim reklamama izdvojićemo sledeću. Radi se o primeru gde se masa otpada na deponijama u Srbiji poredi sa masom od oko 100 000 afričkih slonova. Postavlja se pitanje kakva kataklizma bi se desila kada bi svi slonovi skočili u isto vreme?

Jedina kataklizma koja se desila, jeste da su autori reklame propustili nekoliko bitnih časova fizike. Pretpostavimo da 100 000 afričkih slonova dođe u Srbiju, i odluči da skače (iako je to fiziološki neizvodljivo za njih) sa platforme visoke 1 metar. Iako se radi o dosta nerealnih uslova (skok slonova, ili pad treba da se desi istovremeno za sve njih). Kolika je ukupna energija skoka slonova?

Neka je prosečna masa jednog slona 5 tona (5000 kg), i neka je platforma visoka h = 1 m. Gravitaciono ubrzanje ćemo radi lakšeg i približnog računa zaokružiti na g = 10 m/s².

Onda je ukupna potencijalna energija skoka slonova:

Odnosno to je sve približno 5000 mega džula. Ta energija je približno jednaka energiji koju oslobodi eksplozija jedne tone TNT-a. Npr. eksplozija atomske bombe „Mali dečak“ bačena na Hirošimu, oslobodila je 15 kilotona TNT-a. Energija skoka slonova je oko 0.000066667% atomske bombe bačene na Hirošimu. U reklami kažu da bi skok slonova pomerio Zemlju? Da li je to tako? Očigledno je da atomska bomba bačena na Hirošimu, niti kasniji testovi nuklearnog naoružanja nisu pomerili Zemlju.

Ako se sećate, pre nekoliko godina je čak zakazan i „World Jump Day“, sa namerom da što veći broj ljudi skoči i tako pomeri Zemlju na veće rastojanje od Sunca, kako bi ona bila hladnija. Princip je isti kao što smo videli u (nehumanom) primeru sa slonovima.

Pošaljite nam i Vi poneki primer reklame koja pobija zakone fizike. Imamo već jednu takvu na umu, nastaviće se…