Viva fizika » Marija Janković

Fraktali – III deo – Kako iscrtavamo fraktale?

Marija Janković — Fri, 03 Sep 2010 22:20:40 +0000

Zа iscrtаvаnje onih frаktаlа koji nаstаju rekurzivnim ponаvljаnjem geometrijskih trаnsformаcijа služe sistemi iterirane funkcije. Takvi fraktali su Kаntorov skup, Tepih Sjerpinskog, Trougаo Sjerpinskog, Kohovа krivа, Kohovа pаhuljа, Mengerov sunđer, Hilbertovа krivа, zmаjolikа krivа i drugi. Prednost primene sistema iterirane funkcije nad običnim rekurzivnim geometrijskim transformacijama leži u brzini izvršavanja algoritma. Fraktali konstruisani ovim putem, međutim, nisu samo apstraktni geometrijski oblici. Svoju široku primenu sistemi iterirane funkcije našli su, između ostalog, u računarskoj grafici, kada je potrebno brzo i verodostojno grafički predstaviti velik broj prirodnih oblika kao što su drveće, listovi, reljefni objekti... Pokušaćemo da kratko i jasno opišemo ovaj način iscrtavanja fraktala, ali i da skrenemo pažnju na neka tekuća naučna istraživanja koja povezuju matematički pogled na fraktale sa svetom oko nas na jedan nov, neočekivan način.

Konstruišimo jednаkostrаnični trougаo. Odаberimo zаtim proizvoljnu tаčku unutаr njegа. Rаčunаjmo zаtim rekurzivno položаje tаčаkа koje su nа polovini udаljenosti od prethodno dobijene tаčke do u svаkom koraku slučаjno odаbrаnog temenа trouglа. Ukoliko izvršimo dovoljаn broj iterаcijа (koraka) i nа krаju obrišemo nekoliko početnih tаčаkа, nа krаju ćemo dobiti potpuno neočekivаn rezultаt zа jedаn slučаjаn proces - crtež Trouglа Sjerpinskog (slika). Ovа igrа može se uopštiti korišćenjem bilo kog konveksnog poligonа umesto trouglа i odаbirom bilo kog fаktorа umesto ovde korišćene polovine. Tаdа će rezultаt igre često, аli ne i uvek, dаvаti frаktаl. Mаjkl Bаrnsli ovаj proces nаzvаo je igrа hаosа i nju će u ulozi generisаnjа frаktаlа nаslediti sistemi iterirаne funkcije.

Veće i manje – merne jedinice

Marija Janković — Thu, 02 Sep 2010 02:28:07 +0000

Pitanje: Kako znamo kad ćemo pretvarati jedinice u manje, a kad u veće? šalje: eldina arapcic Odgovor: Kada koristimo štopericu na trkačkoj stazi ili lenjir u školskoj svesci, mi izvodimo neko merenje. Merenje je upoređivanje neke fizičke veličine sa drugom veličinom iste vrste, koja je usvojena za jedinicu mere. Tako mi merenjem dobijamo određenu brojnu

Objektivna i subjektivna jačina zvuka

Marija Janković — Thu, 19 Aug 2010 09:13:08 +0000

Pitanje: Da li je istina da su zvuci iz spoljašnje sredine jačeg inteziteta nego što ih mi čujemo? Voleo bih da čujem objašnjenje. šalje: kenan Odgovor: Tačno je da energija zvuka raste mnogo brže nego njegova doživljena jačina. Zvuk je putujući talas lokalnih oscilacija pritiska u materijalnoj sredini. Ljudsko uho može da registruje oscilacije koje

Fraktali – II deo

Marija Janković — Mon, 21 Jun 2010 20:39:53 +0000

Fraktalna dimenzija. Poznato je da tačka ima nula dimenzija, linija jednu, ravan dve, a svet oko nas, onako kako ga mi svakodnevno posmatramo, tri dimenzije. Ovde govorimo najpre o topološkoj dimenziji. Zamislimo sada jednu liniju. Ukoliko je dupliramo u jednom (i jedinom, jer linija ima jednu dimenziju) postojećem pravcu, dobićemo duplo veći od polaznog objekta.

Fraktali – I deo

Marija Janković — Fri, 18 Jun 2010 08:27:41 +0000

Svoju knjigu „Fraktali svuda“ Majkl Barnsli s pravom započinje rečima: „Fraktalna geometrija učiniće da sve posmatrate drugačije. Postoji opasnost u daljem čitanju. Rizikujete da izgubite svoje dečje poglede na oblake, šume, galaksije, lišće, pera, cveće, kamenje, planine…“ Uistinu, fraktali su svuda oko nas. Ne samo u obliku i izgledu stvari koje nas okružuju, već i

Bestežinsko stanje i matične ćelije

Marija Janković — Wed, 12 May 2010 04:38:34 +0000

Bestežinsko stanje u letelicama na orbiti oko Zemlje, znano i kao mikrogravitacija, utiče na ljudsko telo mnogo ozbiljnije nego što se to obično misli. Ma koliko zabavno izgledalo lebdeti u unutrašnjosti svemirskog broda, mnogo je truda uloženo u to da se u takvim uslovima očuva zdravlje astronauta. U šatlu na orbiti oko Zemlje astronauti se susreću sa nedostatkom osećaja ravnoteže, mučninama i glavoboljama, krv se sliva ka mozgu, a mišići i kosti slabe tokom vremena. Mnogobrojni uticaji mikrogravitacije moraju biti detaljnije ispitani pre nego što se krene u planiranje dugotrajnijih boravaka čoveka u svemiru, na poželjnim misijama kao što su povratak čoveka na Mesec i putovanje do Marsa. U okviru astrobioloških istraživanja pri NASA-i konstruisan je rotirajući bioreaktor koji je omogućio posmatranje razvoja tkiva u simulirano bestežinskim uslovima. Tim iz Australijskog centra za astrobiologiju koristio je u najnovijim istraživanjima dotični rotirajući bioreaktor da simulira mikrogravitaciju za skup ljudskih embrionalnih matičnih ćelija i pri tome je otkriven izrazito nepovoljan uticaj nedostatka gravitacije...

Na granicama hemije

Marija Janković — Mon, 10 May 2010 20:53:23 +0000

U četvrtak ove nedelje počinje novi ciklus predavanja četvrtkom u Maloj sali Kolarčeve zadužbine, “Na granicama hemije”. NAFTA – NEZAMENLJIVO GORIVO I OPASAN ZAGAĐIVAČ (13. maj u 18 časova) Dr Branimir Jovancicevic, profesor univerziteta SINTEZA LEKOVA – TAMIFLU (20. maj u 18 časova) Dr Zorana Ferjancic, docent univerziteta AKTIVNI MOLEKULI VINA (27. maj u 18

“Habl” u 3D

Marija Janković — Mon, 10 May 2010 14:31:36 +0000

Pre oko godinu dana izvršena je poslednja opravka svemirskog teleskopa „Habl“. Sedam astronauta je posetilo „Habl“ šatlom „Atlantis“. Njih četvorica su tokom 13 dana, u pet svemirskih šetnji, uz pomoć ručno upravljane robotske ruke šatla, zamenjivali pokvarene instrumente i dodavali nove, a zamenjeno je i šest „Hablovih“ baterija, svaka mase po 57 kilograma, koje su

Fizika uživo

Marija Janković — Fri, 16 Apr 2010 02:30:36 +0000

Ciklus predavanja Fizika uživo na Fizičkom fakultetu u Beogradu održaće se po drugi put u četvrtak, 22. aprila 2010. godine, sa početkom u 9.00 časova, na adresi Studentski trg 12, na trecem spratu. Ova konferencija namenjena je pre svega učenicima, ali i svima koji su zainteresovani da otkriju tajne sveta koji nas okružuje. Spisak predavanja:

Istorijski sudar

Marija Janković — Wed, 31 Mar 2010 16:49:07 +0000

Juče, 30. marta 2010. godine, u 13:06 po lokalnom (i našem) vremenu, nakon dva neuspela pokušaja ranije tokom dana, u Velikom hadronskom sudaraču (LHC-u) u istraživačkom centru CERN kod Ženeve, postignut je sudar dva protona iz dva protonska snopa ubrzana do rekordne energije od 7 TeV (sedam biliona elektron-volti). Iako zanemarljivo mala energija za svakodnevni